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Finanzmathematik - Die Berechnung des fairen eu...
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Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: Sehr gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: INHALTSÜBERSICHT: (1) Einführung: Thema, Börsenhandel, Optionen, Forwards, Händlertypen; (2) Eigenschaften von Aktienoptionen: Beweggründe, Bestimmungsfaktoren, Wertober- und Wertuntergrenzen, Put-Call-Parität; (3) Wiener-Prozesse, Itôs Lemma und Geometrische Brownsche Bewegung; (4) Black-Scholes-Merton-Modell: Hypothesen, BSM-Differentialgleichung, faire Call- und Put-Preis, Berücksichtigung von Dividenden, Volatilität; (5) Sensitivitäten von Optionspreisen: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho; (6) Strategie an der Börse; (7) Kritikpunkte des Modells und große Verluste bei einem Derivatgeschäft; Anhang: kumulierte Normalverteilungsfunktion, Monte-Carlo-Methode;VORWORT: "Ob Bulle oder Bär - Ihr Geld wird mehr!" Ein Slogan, der oftmals von Banken, Hedgefonds-Managern, Finanzberatern und diversen anderen Finanzfachleuten in der Werbung gebraucht wird, doch es stellt sich die Frage, ob dieser Spruch wirklich zutreffend sei. Selbstverständlich könnte man behaupten, dass bei einer risikolosen Anlage das Geld, mit einem bestimmten Zinssatz verzinst, immer mehr wird, aber der Spruch bezieht sich nicht etwa auf ein Sparbuch, sondern auf das "Börsengeschehen". Der "primitive Anleger" würde argumentieren, er werde bei seiner gekauften Aktie nur dann profitieren, wenn der "Bulle los sei", falls also der Aktienkurs im Betrachtungszeitraum steige. Diese Annahme ist allzu trivial! Ich wende mich daher den Derivaten zu, unter anderem zählen zu diesen Optionen, um die es in meinem Fachbuch geht. Es gibt zwei grundsätzliche Arten von Optionen, eine Kaufoption (Call) und eine Verkaufsoption (Put). Mit Hilfe eines Calls und eines Puts (abhängig von der Position, d.h. ob Käufer oder Verkäufer) ist man nun in der Lage unzählige Strategien zu konstruieren, die sich bestimmte Verläufe von einem Aktienkurs erhoffen (Aktienpreis fällt, bleibt gleich, steigt, schwankt, stagniert etc.).Durch Optionen kann man innerhalb kurzer Zeit viel Geld erwirtschaften, jedoch bekommt man ein derart ertragreiches Finanzinstrument nicht geschenkt. Für den Erwerb eines Calls oder eines Puts bezahlt man eine Prämie. Das Ziel meiner Arbeit ist die faire Berechnung dieses Optionspreises anhand des Black-Scholes-Merton-Modells.Abschließend soll jeder individuell urteilen, ob der Slogan bloß ein schwachsinniger Werbespruch ist oder doch im Hinblick auf ein Derivatgeschäft einen wahren Kern besitzt.

Anbieter: buecher
Stand: 10.08.2020
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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heisst vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muss erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozess für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 10.08.2020
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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heisst vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muss erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozess für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

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Stand: 10.08.2020
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Exotische Optionen und ihre Bewertung
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Inhaltsangabe:Einleitung: Exotische Optionen haben sich mittlerweile auf dem deutschen Markt fest etabliert, nur leider findet man nicht genügend deutschsprachige Literatur über dieses wirklich spannende Thema. Diese Arbeit soll einen umfangreichen Einblick in die Welt der Exotischen Optionen vermitteln. Das erste Kapitel stellt die Grundidee der Plain Vanilla Option dar. Diese Grundidee basiert auf dem Gedanken wie der Kurs einer Aktie in der Zukunft verlaufen sollte. Dieser Kursverlauf kann durch bestimmte Berechnungsmethoden möglichst genau dargestellt werden. Das zweite Kapitel wird durch die Black-Scholes-Formel bestimmt. Angefangen von der kompletten Herleitung der Black-Scholes-Formel bis zu der Bestimmung von Delta, Gamma, Rho, Theta und Vega. Ebenso wird die Möglichkeit aufgezeigt Optionen über die Put-Call-Parität zu bewerten. Dies wird an Fallbeispielen verdeutlicht. Das dritte Kapitel gibt umfangreichen Einblick in die Welt des binomialen Optionspreismodells. Das vierte Kapitel gibt einen Überblick in die verschiedenen Arten von Exotischen Optionen im Devisen - und Aktienmanagement. Es werden 15 verschiedene Exotische Optionen vorgestellt und an Beispielen verdeutlicht. Das fünfte Kapitel ist der Kern dieser Arbeit. Er stellt eine Auswahl verschiedener Exotischer Optionen dar, welche dort bewertet werden, wobei die Formel in verständlicher Weise hergeleitet wird. Um die Grundidee der Optionspreisbewertung von Exotischen Optionen zu verstehen ist es sinnvoll deren einzelnen Grundbausteine aufzuzeigen und zu verstehen. Die einzelnen Abschnitte werden mit Beispielrechnungen verdeutlicht. Das sechste Kapitel beschreibt den Lebensweg einer Chooser Option, sowie das Delta und das Delta - Hedging einer Chooser Option. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Vorwort4 1.Einleitung5 1.0Bewertung von ¿Plain Vanilla¿ Optionen6 1.1Kursverlauf einer Aktie6 1.1.1Stochastischer Prozess8 1.1.2Die Markov-Eigenschaft8 1.1.3Grundidee für, den zukünftigen Kursverlauf einer Aktie9 1.1.3.1Die Log-Normalverteilung13 1.1.4Einführung in den Wiener Prozess17 1.1.4.1Allgemeiner Wiener Prozess18 1.1.4.2Ito Prozess20 1.1.5Das Verhalten von Aktienkursen21 2.Black-Scholes-Analyse22 2.1Die Black-Scholes Formel22 2.2Das Delta27 2.3Das Gamma28 2.5Das Rho30 2.6Das Theta31 2.7Das Uega31 2.8Die Put-Call-Parität32 2.8.1Die Beziehung zwischen amerikanischen Call und Put Preisen33 3.Das binomiale Optionspreismodell38 3.1Die Grundannahmen38 3.2Das [...]

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 10.08.2020
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Finanzmathematik - Die Berechnung des fairen eu...
15,90 CHF *
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Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: Sehr gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: INHALTSÜBERSICHT: (1) Einführung: Thema, Börsenhandel, Optionen, Forwards, Händlertypen; (2) Eigenschaften von Aktienoptionen: Beweggründe, Bestimmungsfaktoren, Wertober- und Wertuntergrenzen, Put-Call-Parität; (3) Wiener-Prozesse, Itôs Lemma und Geometrische Brownsche Bewegung; (4) Black-Scholes-Merton-Modell: Hypothesen, BSM-Differentialgleichung, faire Call- und Put-Preis, Berücksichtigung von Dividenden, Volatilität; (5) Sensitivitäten von Optionspreisen: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho; (6) Strategie an der Börse; (7) Kritikpunkte des Modells und grosse Verluste bei einem Derivatgeschäft; Anhang: kumulierte Normalverteilungsfunktion, Monte-Carlo-Methode; VORWORT: 'Ob Bulle oder Bär - Ihr Geld wird mehr!' Ein Slogan, der oftmals von Banken, Hedgefonds-Managern, Finanzberatern und diversen anderen Finanzfachleuten in der Werbung gebraucht wird, doch es stellt sich die Frage, ob dieser Spruch wirklich zutreffend sei. Selbstverständlich könnte man behaupten, dass bei einer risikolosen Anlage das Geld, mit einem bestimmten Zinssatz verzinst, immer mehr wird, aber der Spruch bezieht sich nicht etwa auf ein Sparbuch, sondern auf das 'Börsengeschehen'. Der 'primitive Anleger' würde argumentieren, er werde bei seiner gekauften Aktie nur dann profitieren, wenn der 'Bulle los sei', falls also der Aktienkurs im Betrachtungszeitraum steige. Diese Annahme ist allzu trivial! Ich wende mich daher den Derivaten zu, unter anderem zählen zu diesen Optionen, um die es in meinem Fachbuch geht. Es gibt zwei grundsätzliche Arten von Optionen, eine Kaufoption (Call) und eine Verkaufsoption (Put). Mit Hilfe eines Calls und eines Puts (abhängig von der Position, d.h. ob Käufer oder Verkäufer) ist man nun in der Lage unzählige Strategien zu konstruieren, die sich bestimmte Verläufe von einem Aktienkurs erhoffen (Aktienpreis fällt, bleibt gleich, steigt, schwankt, stagniert etc.). Durch Optionen kann man innerhalb kurzer Zeit viel Geld erwirtschaften, jedoch bekommt man ein derart ertragreiches Finanzinstrument nicht geschenkt. Für den Erwerb eines Calls oder eines Puts bezahlt man eine Prämie. Das Ziel meiner Arbeit ist die faire Berechnung dieses Optionspreises anhand des Black-Scholes-Merton-Modells. Abschliessend soll jeder individuell urteilen, ob der Slogan bloss ein schwachsinniger Werbespruch ist oder doch im Hinblick auf ein Derivatgeschäft einen wahren Kern besitzt.

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Stand: 10.08.2020
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Implizite Volatilitäten im Black-Scholes-Modell
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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,3, FernUniversität Hagen (Fakultät für Wirtschaftswissenschaft), Sprache: Deutsch, Abstract: Seit Beginn des 20. Jahrhunderts hat sich der Handel mit Finanzderivaten schneller entwickelt als der aller anderen Finanzinstrumente. Unter Finanzderivaten werden Anlageformen verstanden, die von einem Basiswert, z. B. einem Wertpapier, Zinssatz, Index oder auch Rohstoff abgeleitet sind. Als Beispiele für Derivate können Optionen, Forwards oder auch Futures genannt werden. Wurden im Jahr 2000 noch Finanzderivate im Volumen von 384,6 Billionen US-Dollar an Terminbörsen gehandelt, war das Handelsvolumen im Jahr 2008 bereits auf 2.200 Billionen US-Dollar gestiegen. Durch diese über die Jahre gestiegene Bedeutung der Finanzderivate und damit der Terminbörsen rückte auch die implizite Volatilität immer stärker ins Blickfeld der Betrachtung. Die implizite Volatilität ist ein Mass, das die aktuell am Markt erwartete Schwankungsbreite eines Basiswertes angibt.Sie wird daher oft auch erwartete Volatilität genannt. Zur Bestimmung der impliziten Volatilität wird in der Praxis unter anderem das Black-Scholes-Modell verwendet. Das Black-Scholes-Modell geht auf die Wirtschaftswissenschaftler Fisher Black und Myron Samuel Scholes zurück. Nach anfänglicher Ablehnung des Modells durch einige Zeitschriften, veröffentlichten diese im Herbst 1973, unter Zuhilfenahme der Gedanken des Finanzökonomen Robert Carhart Merton, ihren später weltberühmten Artikel 'The pricing of options and corporate liabilities'. 24 Jahre später, im Jahr 1997, wurden Merton und Scholes dafür mit dem Nobelpreis in Wirtschaftswissenschaft ausgezeichnet. Black war zu diesem Zeitpunkt leider schon verstorben. Obwohl eigentlich schon in die Jahre gekommen, erfreut sich das Black-Scholes-Modell auch heute noch grosser Beliebtheit und wird verwendet um Optionen zu bewerten. Ein Hauptgrund dafür ist sicher die Einfachheit in der Anwendung. Die vorliegende Bachelorarbeit untersucht, nach dieser Einleitung, im zweiten Kapitel das Black-Scholes-Modell. Dabei sollen zunächst wichtige finanzmathematische Grundlagen wie Optionen, die Put-Call-Parität und der Begriff der Volatilität näher gebracht werden, bevor im Anschluss das Black-Scholes-Modell erläutert wird. In Kapitel drei folgt die Betrachtung der impliziten Volatilität. Nach einer Einführung wird dargestellt wie diese über das Black-Scholes-Modell berechnet werden kann. Im Anschluss daran folgt der empirische Teil der Arbeit. Auf Basis von Dax-Kaufoptionen werden implizite Volatilitäten bestimmt.

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 10.08.2020
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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
39,10 € *
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heißt vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muß erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozeß für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

Anbieter: Thalia AT
Stand: 10.08.2020
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Exotische Optionen und ihre Bewertung
38,00 € *
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Inhaltsangabe:Einleitung: Exotische Optionen haben sich mittlerweile auf dem deutschen Markt fest etabliert, nur leider findet man nicht genügend deutschsprachige Literatur über dieses wirklich spannende Thema. Diese Arbeit soll einen umfangreichen Einblick in die Welt der Exotischen Optionen vermitteln. Das erste Kapitel stellt die Grundidee der Plain Vanilla Option dar. Diese Grundidee basiert auf dem Gedanken wie der Kurs einer Aktie in der Zukunft verlaufen sollte. Dieser Kursverlauf kann durch bestimmte Berechnungsmethoden möglichst genau dargestellt werden. Das zweite Kapitel wird durch die Black-Scholes-Formel bestimmt. Angefangen von der kompletten Herleitung der Black-Scholes-Formel bis zu der Bestimmung von Delta, Gamma, Rho, Theta und Vega. Ebenso wird die Möglichkeit aufgezeigt Optionen über die Put-Call-Parität zu bewerten. Dies wird an Fallbeispielen verdeutlicht. Das dritte Kapitel gibt umfangreichen Einblick in die Welt des binomialen Optionspreismodells. Das vierte Kapitel gibt einen Überblick in die verschiedenen Arten von Exotischen Optionen im Devisen - und Aktienmanagement. Es werden 15 verschiedene Exotische Optionen vorgestellt und an Beispielen verdeutlicht. Das fünfte Kapitel ist der Kern dieser Arbeit. Er stellt eine Auswahl verschiedener Exotischer Optionen dar, welche dort bewertet werden, wobei die Formel in verständlicher Weise hergeleitet wird. Um die Grundidee der Optionspreisbewertung von Exotischen Optionen zu verstehen ist es sinnvoll deren einzelnen Grundbausteine aufzuzeigen und zu verstehen. Die einzelnen Abschnitte werden mit Beispielrechnungen verdeutlicht. Das sechste Kapitel beschreibt den Lebensweg einer Chooser Option, sowie das Delta und das Delta - Hedging einer Chooser Option. Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis: Vorwort4 1.Einleitung5 1.0Bewertung von ¿Plain Vanilla¿ Optionen6 1.1Kursverlauf einer Aktie6 1.1.1Stochastischer Prozess8 1.1.2Die Markov-Eigenschaft8 1.1.3Grundidee für, den zukünftigen Kursverlauf einer Aktie9 1.1.3.1Die Log-Normalverteilung13 1.1.4Einführung in den Wiener Prozess17 1.1.4.1Allgemeiner Wiener Prozess18 1.1.4.2Ito Prozess20 1.1.5Das Verhalten von Aktienkursen21 2.Black-Scholes-Analyse22 2.1Die Black-Scholes Formel22 2.2Das Delta27 2.3Das Gamma28 2.5Das Rho30 2.6Das Theta31 2.7Das Uega31 2.8Die Put-Call-Parität32 2.8.1Die Beziehung zwischen amerikanischen Call und Put Preisen33 3.Das binomiale Optionspreismodell38 3.1Die Grundannahmen38 3.2Das [...]

Anbieter: Thalia AT
Stand: 10.08.2020
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Finanzmathematik - Die Berechnung des fairen eu...
12,99 € *
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Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: Sehr gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: INHALTSÜBERSICHT: (1) Einführung: Thema, Börsenhandel, Optionen, Forwards, Händlertypen; (2) Eigenschaften von Aktienoptionen: Beweggründe, Bestimmungsfaktoren, Wertober- und Wertuntergrenzen, Put-Call-Parität; (3) Wiener-Prozesse, Itôs Lemma und Geometrische Brownsche Bewegung; (4) Black-Scholes-Merton-Modell: Hypothesen, BSM-Differentialgleichung, faire Call- und Put-Preis, Berücksichtigung von Dividenden, Volatilität; (5) Sensitivitäten von Optionspreisen: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho; (6) Strategie an der Börse; (7) Kritikpunkte des Modells und große Verluste bei einem Derivatgeschäft; Anhang: kumulierte Normalverteilungsfunktion, Monte-Carlo-Methode; VORWORT: 'Ob Bulle oder Bär - Ihr Geld wird mehr!' Ein Slogan, der oftmals von Banken, Hedgefonds-Managern, Finanzberatern und diversen anderen Finanzfachleuten in der Werbung gebraucht wird, doch es stellt sich die Frage, ob dieser Spruch wirklich zutreffend sei. Selbstverständlich könnte man behaupten, dass bei einer risikolosen Anlage das Geld, mit einem bestimmten Zinssatz verzinst, immer mehr wird, aber der Spruch bezieht sich nicht etwa auf ein Sparbuch, sondern auf das 'Börsengeschehen'. Der 'primitive Anleger' würde argumentieren, er werde bei seiner gekauften Aktie nur dann profitieren, wenn der 'Bulle los sei', falls also der Aktienkurs im Betrachtungszeitraum steige. Diese Annahme ist allzu trivial! Ich wende mich daher den Derivaten zu, unter anderem zählen zu diesen Optionen, um die es in meinem Fachbuch geht. Es gibt zwei grundsätzliche Arten von Optionen, eine Kaufoption (Call) und eine Verkaufsoption (Put). Mit Hilfe eines Calls und eines Puts (abhängig von der Position, d.h. ob Käufer oder Verkäufer) ist man nun in der Lage unzählige Strategien zu konstruieren, die sich bestimmte Verläufe von einem Aktienkurs erhoffen (Aktienpreis fällt, bleibt gleich, steigt, schwankt, stagniert etc.). Durch Optionen kann man innerhalb kurzer Zeit viel Geld erwirtschaften, jedoch bekommt man ein derart ertragreiches Finanzinstrument nicht geschenkt. Für den Erwerb eines Calls oder eines Puts bezahlt man eine Prämie. Das Ziel meiner Arbeit ist die faire Berechnung dieses Optionspreises anhand des Black-Scholes-Merton-Modells. Abschließend soll jeder individuell urteilen, ob der Slogan bloß ein schwachsinniger Werbespruch ist oder doch im Hinblick auf ein Derivatgeschäft einen wahren Kern besitzt.

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