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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heißt vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muß erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozeß für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

Anbieter: Thalia AT
Stand: 06.12.2019
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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heisst vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muss erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozess für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 06.12.2019
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Finanzmathematik - Die Berechnung des fairen eu...
15,90 CHF *
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Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: Sehr gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: INHALTSÜBERSICHT: (1) Einführung: Thema, Börsenhandel, Optionen, Forwards, Händlertypen; (2) Eigenschaften von Aktienoptionen: Beweggründe, Bestimmungsfaktoren, Wertober- und Wertuntergrenzen, Put-Call-Parität; (3) Wiener-Prozesse, Itôs Lemma und Geometrische Brownsche Bewegung; (4) Black-Scholes-Merton-Modell: Hypothesen, BSM-Differentialgleichung, faire Call- und Put-Preis, Berücksichtigung von Dividenden, Volatilität; (5) Sensitivitäten von Optionspreisen: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho; (6) Strategie an der Börse; (7) Kritikpunkte des Modells und grosse Verluste bei einem Derivatgeschäft; Anhang: kumulierte Normalverteilungsfunktion, Monte-Carlo-Methode; VORWORT: 'Ob Bulle oder Bär - Ihr Geld wird mehr!' Ein Slogan, der oftmals von Banken, Hedgefonds-Managern, Finanzberatern und diversen anderen Finanzfachleuten in der Werbung gebraucht wird, doch es stellt sich die Frage, ob dieser Spruch wirklich zutreffend sei. Selbstverständlich könnte man behaupten, dass bei einer risikolosen Anlage das Geld, mit einem bestimmten Zinssatz verzinst, immer mehr wird, aber der Spruch bezieht sich nicht etwa auf ein Sparbuch, sondern auf das 'Börsengeschehen'. Der 'primitive Anleger' würde argumentieren, er werde bei seiner gekauften Aktie nur dann profitieren, wenn der 'Bulle los sei', falls also der Aktienkurs im Betrachtungszeitraum steige. Diese Annahme ist allzu trivial! Ich wende mich daher den Derivaten zu, unter anderem zählen zu diesen Optionen, um die es in meinem Fachbuch geht. Es gibt zwei grundsätzliche Arten von Optionen, eine Kaufoption (Call) und eine Verkaufsoption (Put). Mit Hilfe eines Calls und eines Puts (abhängig von der Position, d.h. ob Käufer oder Verkäufer) ist man nun in der Lage unzählige Strategien zu konstruieren, die sich bestimmte Verläufe von einem Aktienkurs erhoffen (Aktienpreis fällt, bleibt gleich, steigt, schwankt, stagniert etc.). Durch Optionen kann man innerhalb kurzer Zeit viel Geld erwirtschaften, jedoch bekommt man ein derart ertragreiches Finanzinstrument nicht geschenkt. Für den Erwerb eines Calls oder eines Puts bezahlt man eine Prämie. Das Ziel meiner Arbeit ist die faire Berechnung dieses Optionspreises anhand des Black-Scholes-Merton-Modells. Abschliessend soll jeder individuell urteilen, ob der Slogan bloss ein schwachsinniger Werbespruch ist oder doch im Hinblick auf ein Derivatgeschäft einen wahren Kern besitzt.

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 06.12.2019
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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heißt vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muß erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozeß für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

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Stand: 06.12.2019
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Bewertung von Optionen bei stochastischer Volat...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Die Geschichte der Bewertung von Optionen auf Aktien, deren Kurs einer geometrischen Brown'schen Bewegung folgt, reicht bis in die 50-er Jahre zurück. Alle zwischen 1950 und 1970 entwickelten Theorien enthalten ad hoc-Annahmen und sind insofern unbefriedigend. 1973 leiten Black und Scholes einen eindeutigen rationalen Preis für eine europäische Kaufoption her, der unabhängig von den individuellen Risikopräferenzen ist. Sie gehen dabei von folgenden Annahmen aus: 1. Es gibt keine Beschränkungen bezüglich Leerverkäufen von Wertpapieren. 2. Es gibt keine Transaktionskosten und Steuern. 3. Alle Wertpapiere stehen in beliebig teilbaren Einheiten zur Verfügung. 4. Es gibt keine risikolosen Arbitragemöglichkeiten. 5. Der Handel mit Wertpapieren findet kontinuierlich, d. h. in jedem Zeitpunkt statt. 6. Die Wertpapiere schütten keine Dividenden oder sonstigen Einkommen aus. 7. Der Zinssatz r ist konstant. Bei stochastischer Volatilität ist der Markt im allgemeinen unvollständig. Dies ist ein wichtiger Unterschied zum Black-Scholes Modell mit seinem vollständigen Markt. Ein Markt heisst vollständig, wenn jede zustandsabhängige Auszahlung (und damit auch jede Option) erreichbar ist. Eine zustandsabhängige Auszahlung ist erreichbar, wenn sie durch eine selbstfinanzierende Portfoliostrategie erzeugt werden kann. Wie oben dargelegt wurde, steht und fällt die Black-Scholes Formel (1.2) für den Preis einer europäischen Kaufoption mit deren Erreichbarkeit. Gang der Untersuchung: Zur Bewertung von Optionen bei stochastischer Volatilität muss erst das konzeptionelle Problem der Optionsbewertung auf unvollständigen Märkten gelöst werden. Dies wird in Kapitel 2 versucht. Sobald dieses konzeptionelle Problem gelöst ist, reduziert sich das Optionsbewertungsproblem auf ein Rechenproblem. In Kapitel 3 werden für verschiedene Modelle mit stochastischer Volatilität Lösungen dieses Rechenproblems dargestellt. Hierbei werden nur Modelle behandelt, die einen zusätzlichen stochastischen Prozess für die Volatilität enthalten. Andere Modelle mit stochastischer Volatilität bleiben unberücksichtigt, da diese meistens unter relativ schwachen Annahmen zu vollständigen Märkten führen. Solche Modelle sind im Hinblick auf das konzeptionelle Problem weniger interessant. In dieser Arbeit wird hauptsächlich die Bewertung europäischer Kaufoptionen auf dividendengeschützte Aktien behandelt. Damit ist aber über die Put-Call-Parität und einen Satz von Merton [...]

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Denkschrift ueber die Parität an der Universitä...
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Denkschrift ueber die Parität an der Universität Bonn mit einem hinblick auf Breslau und die uebrigen Preussischen Hochschulen: Ein Beitrag zur Geschichte Deutscher Universitäten im neunzehnten Jahrhunderte ab 26.99 € als Taschenbuch: . Aus dem Bereich: Bücher, Schule & Lernen,

Anbieter: hugendubel
Stand: 06.12.2019
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Denkschrift Über Die Parität an Der Universität...
26,99 € *
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Denkschrift Über Die Parität an Der Universität Bonn Mit Einem Hinblick Auf Breslau Und Die Übrigen Preussischen Hochschulen: Ein Beitrag Zur Geschichte Deutscher Universitäten Im Neunzehnten Jahrhunderte. Nebst Beilagen ab 26.99 € als Taschenbuch: . Aus dem Bereich: Bücher, Schule & Lernen,

Anbieter: hugendubel
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Finanzmathematik - Die Berechnung des fairen eu...
18,50 € *
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Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: Sehr gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: INHALTSÜBERSICHT: (1) Einführung: Thema, Börsenhandel, Optionen, Forwards, Händlertypen; (2) Eigenschaften von Aktienoptionen: Beweggründe, Bestimmungsfaktoren, Wertober- und Wertuntergrenzen, Put-Call-Parität; (3) Wiener-Prozesse, Itôs Lemma und Geometrische Brownsche Bewegung; (4) Black-Scholes-Merton-Modell: Hypothesen, BSM-Differentialgleichung, faire Call- und Put-Preis, Berücksichtigung von Dividenden, Volatilität; (5) Sensitivitäten von Optionspreisen: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho; (6) Strategie an der Börse; (7) Kritikpunkte des Modells und große Verluste bei einem Derivatgeschäft; Anhang: kumulierte Normalverteilungsfunktion, Monte-Carlo-Methode;VORWORT: "Ob Bulle oder Bär - Ihr Geld wird mehr!" Ein Slogan, der oftmals von Banken, Hedgefonds-Managern, Finanzberatern und diversen anderen Finanzfachleuten in der Werbung gebraucht wird, doch es stellt sich die Frage, ob dieser Spruch wirklich zutreffend sei. Selbstverständlich könnte man behaupten, dass bei einer risikolosen Anlage das Geld, mit einem bestimmten Zinssatz verzinst, immer mehr wird, aber der Spruch bezieht sich nicht etwa auf ein Sparbuch, sondern auf das "Börsengeschehen". Der "primitive Anleger" würde argumentieren, er werde bei seiner gekauften Aktie nur dann profitieren, wenn der "Bulle los sei", falls also der Aktienkurs im Betrachtungszeitraum steige. Diese Annahme ist allzu trivial! Ich wende mich daher den Derivaten zu, unter anderem zählen zu diesen Optionen, um die es in meinem Fachbuch geht. Es gibt zwei grundsätzliche Arten von Optionen, eine Kaufoption (Call) und eine Verkaufsoption (Put). Mit Hilfe eines Calls und eines Puts (abhängig von der Position, d.h. ob Käufer oder Verkäufer) ist man nun in der Lage unzählige Strategien zu konstruieren, die sich bestimmte Verläufe von einem Aktienkurs erhoffen (Aktienpreis fällt, bleibt gleich, steigt, schwankt, stagniert etc.).Durch Optionen kann man innerhalb kurzer Zeit viel Geld erwirtschaften, jedoch bekommt man ein derart ertragreiches Finanzinstrument nicht geschenkt. Für den Erwerb eines Calls oder eines Puts bezahlt man eine Prämie. Das Ziel meiner Arbeit ist die faire Berechnung dieses Optionspreises anhand des Black-Scholes-Merton-Modells.Abschließend soll jeder individuell urteilen, ob der Slogan bloß ein schwachsinniger Werbespruch ist oder doch im Hinblick auf ein Derivatgeschäft einen wahren Kern besitzt.

Anbieter: buecher
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Finanzmathematik - Die Berechnung des fairen eu...
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Fachbuch aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: Sehr gut, , Sprache: Deutsch, Abstract: INHALTSÜBERSICHT: (1) Einführung: Thema, Börsenhandel, Optionen, Forwards, Händlertypen; (2) Eigenschaften von Aktienoptionen: Beweggründe, Bestimmungsfaktoren, Wertober- und Wertuntergrenzen, Put-Call-Parität; (3) Wiener-Prozesse, Itôs Lemma und Geometrische Brownsche Bewegung; (4) Black-Scholes-Merton-Modell: Hypothesen, BSM-Differentialgleichung, faire Call- und Put-Preis, Berücksichtigung von Dividenden, Volatilität; (5) Sensitivitäten von Optionspreisen: Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho; (6) Strategie an der Börse; (7) Kritikpunkte des Modells und große Verluste bei einem Derivatgeschäft; Anhang: kumulierte Normalverteilungsfunktion, Monte-Carlo-Methode;VORWORT: "Ob Bulle oder Bär - Ihr Geld wird mehr!" Ein Slogan, der oftmals von Banken, Hedgefonds-Managern, Finanzberatern und diversen anderen Finanzfachleuten in der Werbung gebraucht wird, doch es stellt sich die Frage, ob dieser Spruch wirklich zutreffend sei. Selbstverständlich könnte man behaupten, dass bei einer risikolosen Anlage das Geld, mit einem bestimmten Zinssatz verzinst, immer mehr wird, aber der Spruch bezieht sich nicht etwa auf ein Sparbuch, sondern auf das "Börsengeschehen". Der "primitive Anleger" würde argumentieren, er werde bei seiner gekauften Aktie nur dann profitieren, wenn der "Bulle los sei", falls also der Aktienkurs im Betrachtungszeitraum steige. Diese Annahme ist allzu trivial! Ich wende mich daher den Derivaten zu, unter anderem zählen zu diesen Optionen, um die es in meinem Fachbuch geht. Es gibt zwei grundsätzliche Arten von Optionen, eine Kaufoption (Call) und eine Verkaufsoption (Put). Mit Hilfe eines Calls und eines Puts (abhängig von der Position, d.h. ob Käufer oder Verkäufer) ist man nun in der Lage unzählige Strategien zu konstruieren, die sich bestimmte Verläufe von einem Aktienkurs erhoffen (Aktienpreis fällt, bleibt gleich, steigt, schwankt, stagniert etc.).Durch Optionen kann man innerhalb kurzer Zeit viel Geld erwirtschaften, jedoch bekommt man ein derart ertragreiches Finanzinstrument nicht geschenkt. Für den Erwerb eines Calls oder eines Puts bezahlt man eine Prämie. Das Ziel meiner Arbeit ist die faire Berechnung dieses Optionspreises anhand des Black-Scholes-Merton-Modells.Abschließend soll jeder individuell urteilen, ob der Slogan bloß ein schwachsinniger Werbespruch ist oder doch im Hinblick auf ein Derivatgeschäft einen wahren Kern besitzt.

Anbieter: buecher
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